Desde los primeros años de aplicación industrial de los procesos de conminución al campo de beneficio de minerales, se pudo constatar la relevancia del consumo de energía especifica como parámetro controlante de la reducción de tamaño y granulometría final del producto, en cada etapa de conminución.
En términos generales, la energía consumida en los procesos de conminución se encuentran estrechamente relacionada con el grado de reducción de tamaño alcanzado por las partículas en la etapa correspondiente. Por otro lado, se ha logrado demostrar que en las etapas de chancado y molienda convencional la energía mecánica suministrada al equipo de conminución supera entre 10 a 100 veces el consumo teórico de energía requerida para crear nuevas superficies; es decir, menos del 10% del total de energía entregada al equipo de conminución es efectivamente empleada en la fragmentación de las partículas.
Energía suministrada para reducción de tamaño
- Material que se fractura:
- Reordenamiento cristalino
- Energía superficial
- Deformación elástica de las partículas
- Deformación plástica de las partículas
- Maquina de conminución y efectos interpartículas
Lo anterior indica la importancia de establecer correlaciones confiables entre la energía especifica, KWh/t, consumida en un proceso de conminución y la correspondiente reducción de tamaño alcanzada en dicho proceso, a objeto de determinar la eficiencia energética de los respectivos equipos, facilitar su apropiada elección y proyectar su correcto dimensionamiento a escala industrial.
Postulados de conminución
Las relaciones entre la energía y el tamaño de partícula han sido expresadas en los postulados de conminución los cuales en resumen son los siguientes:
1. Postulado de Rittinger
Enunciado en 1867 por Petter Von Rittinger: “ La energía requerida para reducir de tamaño es proporcional a la nueva superficie”
2. Postulado de Kick
Planteado por Frederick Kick en 1885 expreso que: “La energía que tritura un mineral es proporcional al grado de reducción en volumen de las partículas”
3. Postulado de Bond
Como los postulados de Kick y Rittinger no satisfacían todos los resultados experimentales observados en la practica, y como industrialmente se necesitaba una norma estándar para clasificar los materiales según su respuesta a los procesos de conminución, Bond en 1952, postulo una ley empírica que se denomino la Tercera ley de la conminución:
“La energía consumida para reducir el tamaño 80% de un material, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de este tamaño, definiéndose el tamaño 80% como la abertura del tamiz( en micrones) que deja pasar el 80% en peso de las partículas”.
Bond definió el parámetro KB en función del índice de trabajo del material, Wi, que corresponde a la energía necesaria para reducir una tonelada de material desde tamaño teóricamente infinito hasta partículas que en un 80% sean inferiores a 100 micrómetros. Esto es,
Finalmente la ecuación puede escribirse como:
Donde:
P80 = dp = tamaño 80% pasante del producto (micrómetros)
F80 = dF = tamaño 80% pasante de la alimentación (micrómetros)
W¡ = índice de Trabajo del Material (kwh/ton corta)
W = ÉB = consumo de energía específica (kwh/ton corta), para reducir un material desde un tamaño inicial F80 a un tamaño final P80.
Definiendo ahora la razón de reducción del 80% (Rr) como la razón entre las aberturas de los tamices por las cuales pasarían el 80% del material de alimentación y producto de conminución, respectivamente, se tendrá:
El parámetro W¡ (índice de Trabajo de Bond) depende tanto del material (resistencia a la conminución ) como del equipo de conminución utilizado (incluyendo la malla de corte empleada en el clasificador, para circuitos cerrados de conminución/clasificación), debiendo ser determinado experimentalmente (a escala estándar de laboratorio) para cada aplicación requerida.
Durante el desarrollo de su Tercera Teoría de la Conminución, Fred Bond consideró que no existían rocas ideales ni iguales en forma, y que la energía consumida era proporcional a la longitud de las nuevas grietas creadas. La correlación empírica efectuada por F.Bond, de varios miles de pruebas estándar de laboratorio con datos operacionales de Planta, le permitió ganar ventaja con respecto a la controversia Kick Rittinger, haciendo que su teoría funcionara tanto para chancado como Molienda, con un error promedio de estimación del ± 20% para la mayoría de los casos estudiados por el autor.Bond basó su Tercera Ley de la Conminución en tres principios fundamentales, los que a su vez se basan en mecanismos observados durante la reducción de tamaño de las partículas. Dichos principios son:
- Primer Principio: Dado que una partícula de tamaño finito ha debido obtenerse por fractura de una partícula de tamaño mayor, todas ellas han debido consumir una cierta cantidad de energía para llegar al tamaño actual. Se puede considerar, entonces, que todo sistema de partículas tiene un cierto “registro energético" o nivel de energía, correspondiente a toda la energía consumida para llevar las partículas al tamaño señalado. Solamente una partícula de tamaño infinito tendría un registro energético igual a Cero (valor de referencia inicial usado por Bond, en el desarrollo de su Tercera Ley de la Conminución).De aquí resulta que el consumo de energía en la conminución es la diferencia entre el registro energético del producto y el correspondiente al de la alimentación:
- Segundo Principio: El consumo de energía para la reducción de tamaño es proporcional a la longitud de las nuevas grietas producidas. Como la longitud exterior de una grieta es proporcional a la raíz cuadrada de su superficie, se puede concluir que la energía consumida es proporcional a la diferencia entre la raíz cuadrada de la superficie específica obtenida después y antes de la conminución. Esto es:
- Tercer Principio: La falla más débil del material determina el esfuerzo de ruptura, pero la energía total consumida está controlada por la distribución de fallas en todo el rango de tamaños involucrado, correspondiendo al promedio de ellas.
Aun cuando Bond extrajo parte de sus ideas de trabajos de investigación desarrollados en el área de fractura de sólidos, tales como el de Griffith en 1920, su análisis relativo a la conminución debe ser considerado como de carácter netamente empírico. El objetivo de los trabajos desarrollados por Bond fue llegar a establecer una metodología confiable para dimensionar equipos y circuitos de conminución, y en este sentido, el método de Bond ha dominado el campo por casi 25 años. Solamente en la última década, han aparecido métodos alternativos que prometen desplazar definitivamente el procedimiento estándar de Bond, situación que todavía no se ha concretado en forma generalizada. En realidad, el método de Bond proporciona una primera estimación (error promedio de ± 20%) del consumo real de energía necesario para triturar y/o moler un material determinado en un equipo de conminución a escala industrial. No obstante y debido a su extrema simplicidad, el procedimiento
estándar de Bond continúa aún siendo utilizado en la industria minera para dimensionar chancadoras, molinos de barras y bolas a escalas piloto, semindustrial e industrial. De acuerdo a los resultados de innumerables pruebas estándar de Bond a escala de laboratorio, el índice de trabajo promedio para cobres porfídicos es del orden de 12,73 kwh/ton corta, mientras que para menas porfídicas de molibdeno es de 12,80; confirmando así la gran similitud en tipos de rocas de estos minerales. Contrario a esto, la roca andesitica dura presenta un índice de trabajo de 18,253 la roca diorítica.de 20,90; granito, 15,13; y los minerales blandos tales como bauxita, de 8,78; barita, 4,73; arcillas, 6,30; y fosfatos, 9,92.
Reemplazando la superficie específica en términos del tamaño promedio volumétrico superficial (d) y de los factores de forma superficial (as) y volumétrico (av),resulta:
En su deducción teórica, Bond no utilizó el tamaño promedio volumétrico superficial, sino que hizo uso del tamaño 80% pasante (d ), denominado P80 al tamaño 80% pasante del producto (micrómetros) y F30 al tamaño 38% pasante de la alimentación(micrómetros). Entonces:
que corresponde a la forma matemática equivalente (ecuación (2.10). desarrollada anteriormente, donde se demostró además que KB = 10 W¡
Esta expresión permite calcular la energía necesaria para reducir un material desde un tamaño original F hasta un producto de tamaño P, si se conoce el Wi.
En este punto es necesario hacer una precisión de lo que se entiende por F y P. En las operaciones de conminución es habitual que no se tenga un material uniforme de tamaño, por ejemplo, esferas del mismo diámetro en el alimento. Igualmente, el producto siempre estará constituido por una distribución granulométrica. Por lo tanto F y P deberán ser tamaños representativos de distribuciones granulométricas. Por lo cual, Bond eligió el tamaño de partícula correspondiente al 80% acumulado pasante en la distribución granulométrica.
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