Dimensionamiento de hidrociclones

Por muchos años los hidrociclones han sido referidos simplemente como ciclones y son ampliamente utilizados en circuitos de molienda para hacer la clasificación de partículas. El rango de trabajo de los ciclones está entre 40 a 400 micrones, son muy pocas las aplicaciones en tamaños más finos que 5 u más gruesos que 1000u. Los ciclones se usan con gran ventaja en circuitos de molienda primaria, secundaria y de remolienda.

Parámetros básicos para un hidrociclón

Un ciclón “estándar” se define como aquel en el cual existe relación adecuada y geométrica entre el' diámetro del ciclón, área de ingreso, tubo de vórtex, orificio apex y la longitud suficiente que provee el suficiente tiempo de retención para la clasificación apropiada de las partículas.

El parámetro más importante es el diámetro de ciclón. Esto es el diámetro interno de la cámara cilíndrica que recibe la alimentación. El siguiente parámetro en importancia es el área de tubo de ingreso, este es generalmente un orificio rectangular con la dimensión mayor paralela al eje del ciclón. El área básica se considera generalmente como 0.05 veces al cuadrado del diámetro del ciclón.

El otro parámetro de importancia que el vórtex, por donde descarga el rebose de partículas finas. Se sabe que la función primaria d este tubo de vórtex es el control de la separación y el flujo que abandona el ciclón. El : vórtex debe ser extendido hasta debajo de la entrada de alimentación para prevenir al “cortocircuito” de material directamente hacia el rebose. El tamaño del vórtex igual a 0,35 veces al diámetro del ciclón.

La sección cilíndrica es otra parte importante, está entre la cámara de alimentación y la sección cónica, tiene el mismo diámetro que la cámara de alimentación, su función es incrementar el tiempo de retención. Para un ciclón estándar la longitud debe ser igual al diámetro.

Luego, la sección cónica que tiene un ángulo generalmente entre 10° - 20° su función es similar a la sección cilíndrica  proveer tiempo de retención. La sección cónica termina en el orificio apex que tiene como dimensión critica el diámetro interno de dicho punto de descarga, debe ser lo suficientemente amplio para evitar que el ciclón se obstruya.

El tamaño normal del apex mínimo es de 10% del diámetro del ciclón y puede ser tan grande como 35%.

Por lo anterior, si hallamos el diámetro del ciclón, tendríamos determinadas las dimensiones básicas geométricas de sus partes.

Criterios de Selección de hidrociclones

En diseños de circuitos de molienda - clasificación, el objetivo es producir un rebose del ciclón que tenga cierta característica granulométrica, esta normalmente está definida como un porcentaje que pasa una determinada apertura de malla en micrones.

Krlebs Engineering propone una relación empírica que liga la distribución del over flow en tamaños de partículas con el D50c requerido para producir una separación especificada; ésta se da en la tabla N° 1.

La relación indicada en esta tabla es para sistemas típicos de molienda en distribuciones de tamaño promedio y puede variar sólo ligeramente con las características particulares de cada mena.

La separación del ciclón puede ser alcanzada usando la ecuación z.

D50c (aplicación) = D50c(base) x C1 x C2 x C3

El D50c (base para un ciclón de diámetro dado se multiplica por tres factores de corrección designados como C1, C2, C3.

Este D50 (base) es el tamaño de micrones que un ciclón estándar puede alcanzar operando bajo las condiciones base y se estima de la relación 3.

D50c (base) = 2.84 D0.66

Donde: D = diámetro del ciclón (cm.)

La corrección C1 se debe a la influencia de concentración de sólidos contenidos en la pulpa alimentada y puede estimarse por la siguiente relación:

La segunda corrección C2 es debido a la caída de presión, medida entre la presión de alimentación menos la presión del rebose.

La caída de presión es una medida de la energía que se utilizará en el ciclón para alcanzar la separación, en lo posible se recomienda que esta caída de presión sea del orden de 40 a 70 Kpa (5 a 10 PSI). Se puede estimar de la siguiente relación

Se reduce que una lata caída de presión tendrá como resultado una separación fina y una baja caída de presión, debe significar una separación gruesa.

La siguiente corrección, C3 se debe al efecto de la gravedad especifica de sólidos y liquido que son sujetos de clasificación. Tiene mayor importancia cuando la diferencia de gravedad especifica entre el mineral y ganga es fuerte que conduce a pensar que se permite una mayor liberación de partículas minerales a un tamaño relativamente grueso de separación.

GL = Gravedad especifica de liquido (Normalmente 1)

Ejemplo de calculo

Seleccionar el tamaño / número de ciclones para un circuito de molienda que consta de molino de barras y bolas donde el alimento fresco si RM es 25C TPH de sólidos, ambas descargas de molino se juntan en el cajón de bomba y se envían a los ciclones. El overflow debe ser 60% - malla 200 a un mínimo de 40% de sólidos en peso. El underflow regresa al molino de bolas cuya carga circulante se obtiene en 225% Sp-gr = 2.9 Presión = 50 Kpa.

Flujos del Circuito

Rebose del Clasificador

TPH sólidos : 250

% sólidos       : 40%

TPH líquido    : 625 - 250 = 375

TPH pulpa      : 250 / 0.4 = 625

Densidad pulpa : 1355.1 (calculado en base a relación conocida de porcentaje sólidos y K)

                                       = 1000 / (1 ￿ % SK)

L/ seg (pulpa)      = 128.1

Arenas del Clasificador

TMPH (sólidos)    = 250 X 2.25 = 562.5

TMPH (liquidos)   = 167.5

TMPH (pulpa)       = 750.0

Densidad pulpa      = 1966

L/seg                      = 106

Porcentaje              = 75%

Alimento al Ciclón

TMPH (sólido)   = 812.5

TMPH (liquido)   = 562.5

TMPH (pulpa)     = 1375

% sólidos             = 59.1

densidad pulpa     = 1632

L/seg                    =  234

*conc. Sol. en volumen = 33.76

Si se desea obtener 60% - m 200 en el rebose se estima el D50 de aplicación de la tabla dada por Krebbs, corresponde un factor de 2.08.

Tamaño en micrones de aplicación= 74 (malla 200)

D50c requerido = 2.08 x 74 = 153.9 u

D50c (aplicación) = 3353.9 u

Cálculo de factores de Corrección

d50 (base) = 36.8 u

Con la relación conocida se halla el diámetro adecuado de ciclón.

Dd50 (base = 2.84 D ^0.66

Donde

D50 (base) = 36.8

Luego : D = 485 cm (19”)

Se puede decir que el ciclón es de 18” a 20" de diámetro.

Para hallar la capacidad Krebbs propone un gráfico que relaciona capacidad de ciclón en litros/segundo contra caída de presión que proporciona una familia de rectas paralelas según el diámetro del ciclón en pulgadas. De tal gráfico expuesto en papel log-log se proporciona los siguientes datos, a fin de realizar la respectiva interpolación.

Para 50 Kpa se obtiene aproximadamente 40 l/seg, si la necesidad de alimentación es 234 l/seg, luego se requieren 234/40 = 6 ciclones de 18” a 20” de diámetro. El resto de dimensiones básicas se deducen de las consideraciones expuestas referentes a parámetros.